86

5. Третья абстракция

Опять то же слово в трех вариантах, но на этот раз это
более крупный кегль, наклонное и контурное начертания:

Table TableТаЫе

Понятия абстрактного и конкретного, важные в про¬
цессе распознавания, никоим образом не ограничены
этой областью; они также играют ключевую роль и в дру¬
гих сферах жизни, например в торговле и в экономике.

Бартер — естественный способ товарообмена. С появ¬
лением денег в этот процесс был введен высокий уровень
абстракции. Материал, не имеющий ценности сам по себе,
стал использоваться вместо товара с целью упрощения об¬
мена товарами. Точно так же, как растровое изображение
(сохраняемая последовательность единиц и нулей) не
имеет смысла само по себе, деньги не имеют ценности за
пределами общепринятых норм нашей экономики. Вот
еще один пример — из живописи. Абстрактная живопись
бессмысленна до тех пор, пока зритель не попытается ин¬
терпретировать (иначе говоря, «конкретизировать») то,
что он видит. Следовательно, работа Пикассо может стать
для него более выразительной, более значимой, чем реали¬
стичная, конкретная живопись.

Вторая абстракция применительно к хранению шриф¬
та (контурный формат) соответствует безналичным бан¬
ковским расчетам. Чековая книжка является абстракцией,
компактным выражением платежеспособности, точно так
же, как контурный знак есть абстрактное, компактное вы¬
ражение шрифта. Имея чек, мы можем в любое время полу¬
чить определенное количество денег. Интересно, что нам в
банке выдают не те же самые купюры или монеты, которые
мы оставили на депозите, но эквивалентную сумму. Мы да¬
же можем получить наш вклад в иностранной валюте.

Контурный формат основан на этой же идее. Коль ско¬
ро мы можем выбирать, мы можем создавать различные

Рис. 29.

Контурный формат;
буква представлена
математическими
кривыми
(2-я абстракция).

5. Третья абстракция

87

Рис. 30.

Формат IKARUS;
буква состоит только
из координат и
описания точек.

машинные форматы из наших исходных контуров. Кон¬
турный формат «обменивается» на «валюту» принтера. Ма¬
тематики, формируя основы форматов контурного, век¬
торного или Безье, к примеру, действуют подобно банков¬
ской системе.

Стремление сделать банковские расчеты более гибки¬
ми привело нас к кредитным карточкам. Цель остается
прежней: купить любую вещь в любое время в любом месте
планеты, не связывая себя узами с конкретным банком. Со¬
здание цифровых шрифтов отмечено аналогичными уси¬
лиями, но в данном случае с целью исключить зависимость
от конкретного контурного формата.

Следующая стадия абстрагирования в шрифтовом про¬
изводстве представлена форматом IKARUS (сокращенно
ІК-формат).

В обычных контурных форматах сама база данных со¬
держит информацию о методах, которые могут быть ис¬
пользованы для создания контура в каждом конкретном
случае. Например, в формате PostScript (Т1 -формат) конту¬
ры создаются с помощью кривых Безье. В формате Folio
применяются g-конические функции, а формат Apple
TrueType (TT-формат) полагается на квадратичные сплай¬
ны. С другой стороны, ІК-формат не содержит никаких яв¬
ных определений математических функций. Формат со¬
стоит только из координат, определяющих стартовые, уг¬
ловые, тангенциальные точки и точки на кривой. Нет ника¬
ких указаний относительно того, какие математические
функции должны быть обязательно использованы для объ¬
единения точек в непрерывную кривую. Эта кривая может
состоять из кривых Безье, g-конических функций, квадра¬
тичных сплайнов, спиралей или частей дуг, полученных
соответствующими интерполяциями.

Эта сверхабстракция, на которой основан формат
IKARUS, естественно, усложняет путь восстановления кон¬
кретной формы. Сначала из формата ІК должен быть со¬
здан (более конкретный) контурный формат. Затем этот

0 start 2133 О

1 corner 2133 4Ö3

2 curve 2456 499

3 curve 289Ѳ 608

4 curve 3110 724

5 curve 3281 918

6 curve 3375 1248

7 curve 3417 1780

8 tangent 3423

:omer 3423 9І