ТАБЛИЦА 31

АНАЛИЗ ПОСТРОЕНИЯ БУКВ РУССКОГО АЛФАВИТА
ПО МАТЕРИАЛАМ КОЛОННЫ * ТРАЯНА

Таблица иллюстрирует метод графического анализа буквенных
форм, применявшийся Я. Г. Черниховым. На основе такого анализа
Я. Г. Чернихов дал подробные геометрически точные построения
русских классических шрифтов, рассмотренных ранее.

Геометрический анализ элементов классического шрифта колонны
Траяна имел назначением использовать установленные закономер¬
ности при построении форм русских букв.

На чертеже дается подробное построение буквы Б и двух наклон¬
ных стоек: тонкой и толстой.

Высота буквы принимается за модуль (М) и разбивается на
10 парт (Р), которые делятся на 10 секунд (S). Парты в таблице
обозначены римскими цифрами, секунды — арабскими. Ширина бук¬
вы определяется расстоянием от оси вертикальной стойки до конца
верхнего горизонтального элемента, которое равно 0,44.

Ширина стойки равна 0.08. В пределах верхней и нижней четвер¬
тей стойки расширяются к концам до 0,10.

Радиусы закруглений отсечек на вертикальных элементах равны
0.07. Таким же радиусом сделаны закругления наружных отсечек у
наклонных элементов (с центрами С. X) и закругление в месте при¬
мыкания к стойке нижней части полуочка (центра Q).

Внутренние отсечки на наклонных элементах (центры О и R)
проведены дугами меньшего радиуса (0,05). Таким же радиусом
сделано закругление мыска верхнего горизонтального элемента (центр

Ширина главных наклонных элементов принимается равной ши¬
рине стоек (0.08). Однако наклонные полосы кажутся более широ¬
кими по сравнению с вертикальными, имеющими такую же ширину.

Для того чтобы наклонные стойки казались одинаковой ширины
с вертикальными, в особо тщательно прорабатываемых шрифтах ре¬
комендуется ширину наклонных стоек несколько сокращать. В данном
случае такое сокращение показано на правой наклонной стойке штрих-
пунктирной прямой, проходящей паоаллельно левому краю элемента
(Е, V) на расстоянии Ѵгб, или 0,004 M от него.

Высота утолщения наклонных стоек, измеренная по вертикали

(Hi), принята такой же, как н для вертикальных стоек (Н=------=

0,25).

Эта высота может быть и меньшей. Например, иногда длину
утолщения вертикального элемента H откладывают вдоль наклонной
стойки, что и показано на чертеже как возможный вариант. При
этом высота утолщенной части наклонной стойки (//г), измеренная
по вертикали, будет несколько меньше высоты утолщения вертикаль¬
ной стойки (Н) и составит 0,23 М. Отклонение линии контура в пре¬
делах уширения наклонных стоек, так же как и в вертикальных
стойках, равно 0,01 и в обоих случаях измеряется по гооизонтали.

Анализируя графическую основу того или иного шрифта, Я. Г.
Чернихов стпемился дать установленным закономерностям математи¬
ческое обоснование.

• Си. сноску на «тр. 18.

В данном случае Я. Г. Чернихов уделил особое внимание форме
утоняющихся в средней части стоек. Он считал, что кривая обратно¬
го энтазиса вертикальных элементов является гиперболой. В связи с
этим в таблице приводится построение гиперболы по заданным ее
полуосям а и Ь.

На чертеже также показаны фокальные точки F я асимптоты. •
также уравнение гиперболы:

В правой части таблицы дано построение гиперболической кри¬
вой утонения стойки («искомая кривая»).

Ввиду малой кривизны искомой линии стойки вначале строите»
вспомогательная произвольная гипербола с вершиной в средней точ¬
ке вертикальной линии стойки. На чертеже она показана жирной
штрихпунктирной линией (М, E, L). Искомая кривая очертания стой¬
ки после этого строится пропорциональным уменьшением абсцисс. В
рассматриваемом случае заданное уширение стойки вверху равно от-
резку SP, тогда как произвольно построенная гипербола отходит от
вертикали на величину MP, которая оказалась втрое больше SP.
Установив это обстоятельство, искомую кривую строят делением
каждой абсциссы вспомогательной гиперболы в точках А, В, С, D и
т. д. в отношении:

SP
MP'

Гиперболическое утонение вертикальных форм, применяемое в ря¬
де случаев в архитектуре и технике, производит впечатление строй¬
ности и устойчивости этих форм.

В данном случае все вти сложные построения, и тем более мате¬
матические формулы, себя не оправдывают, так как при весьма ма-

/ * - ч

лом утонении стоек ( щ с каждой стороны) характер кривой, про¬
веденной через три заданные точки, совершенно неразличим дл»
глаза.

Гипербола, парабола, эллипс окружность, цепная линия и дру¬
гие симметричные кривые на этом интервале практически совпадают,
что даже при точных математических исследованиях дает возмож¬
ность переходить от формулы, определяющей одну кривую, к другим
формулам, более выгодным с какой-либо стороны.

Я. Г. Чернихов в дальнейшем сам отказывается от криволиней¬
ной формы обратного энтазиса и строит стойки по прямым с изло¬
мами на четвертях высоты, что видно из построения буквы Б, вы¬
полненного в втой же таблице.

104

АНАЛИЗ ПОСТРОЕНИЯ

БУКВ РУССКОГО АЛФАВИТА

ПО МАТЕРялИАЛ AM А Г К И Т Р А Я H А

M Р О 0___N

^-9-------?-------тНЬ-f

g 01 к. ш - оде ^Е^ЕЕЕЕхЗ

К fe Ж ¡

ПОСТРОЕНИЕ СТОЙКИ БУКВ

(ствол В УКВ'